Zbirke vprašanj

Eksponentna in logaritemska funkcija

1. Negativni eksponenti

Koliko je $$3\cdot !@@@var_1_a@@@!^{!@@@var_1_b@@@!}-2$$ ? Odgovor zapiši z decimalnim številom.


2. Negativni eksponenti

Koliko je $$(1-!@@@var_2_a@@@!)^{!@@@var_2_b@@@!}$$ ?  Odgovor zapiši z decimalnim številom.


3. Računanje z eksponenti

Koliko je $$!@@@var_3_a@@@!^!@@@var_3_b@@@!-1$$ ?


4. Eksponent, potenca

Koliko je $$(!@@@var_4_a@@@!^!@@@var_4_b@@@!-15)^2$$ ?


5. Računanje z eksponenti

Koliko je $$!@@@var_5_a@@@!^3-3^!@@@var_5_a@@@!-81^{!@@@var_5_b@@@!}$$ ?


6. Lastnosti logaritemske funkcije

Poišči zvezo med levimi in desnimi trditvami:
\[log_{3}{(x+1)}-1\]
\[log_{2}{(x^2-x-6)}-1\]
\[f(x)=ln{(3x-8)}\]


7. Lastnosti logaritemske funkcije

Izberi ustrezne lastnosti:
\[log_{2}{(x+1)}-1\]
\[log_{5}{(-x^2+3x+10)}\]
\[f(x)=log{(4x+1)}\]


8. Reši enačbe z eksponenti

Izberi pravilno rešitev vsake od enačb!
\[4^{x}=\sqrt{2}\\]
\[5^{6x-9}-4^{4x-6}=0\]
\[3^{x}-7\cdot 3^{x-2}=2^{x-1}\]


9. Definicijsko območje eksponentne funkcije

Kaj je definicijsko območje eksponentne funkcije?


10. Definicijsko območje logaritemske funkcije

Kaj je definicijsko območje logaritemske funkcije?


11. Lastnosti eksponentne funkcije

Med navedenimi lastnostmi izberi pravilne za funkcijo $$f(x)=4^{x-2}-4$$.


12. Lastnosti eksponentne funkcije

Med navedenimi lastnostmi izberi pravilne za funkcijo $$f(x)=3^{x-2}-3$$.


13. Eksponentna enačba

Reši eksponentno enačbo $$4^{(x-5)/2}\cdot 2^{x-1} =1$$.


14. Eksponentna enačba

Reši eksponentno enačbo $$27^{(x-1)/3}\cdot 3^{x-7} =9$$.


15. Logaritemska enačba

Reši enačbo $$ln{(x-1)}=ln{(4x-8)}-ln{(x-2)}$$.


16. Logaritemska enačba

Reši enačbo $$log(3 + 2 log(1 + x)) = 0$$. Rezultat zapiši na decimalko natančno.


17. Logaritemska enačba

Reši enačbo $$log_4{(x-1)}=log_4{(4x-8)}-log_4{(x-2)}$$.


18. Osnova logaritma

Pri kateri osnovi je logaritem števila 16 enak 2?


19. Osnova logaritma

Pri kateri osnovi je logaritem števila 27 enak 3?


20. Pravila za računanje z logaritmi

Če je $$ln{(a)}=3$$, $$ln{(b)}=2$$ in $$ln{(c)}=-1$$, koliko je potem \[ln{\frac{a^2}{b^2 c^3}}\text{?}\]


21. Inverzni funkciji

Ali je pravilna trditev, da sta funkciji $$f(x)=3^{x-5}+2$$ in $$g(x)=log(x-2)+5$$ inverzni?