Zbirke vprašanj

Linearna funkcija in enačba

1. Funkcija - definicija

Funkcija $f$ je preslikava iz množice $A$ v množico $B$. Pri tem elementu $x$ iz množice $A$ priredi element $y$ iz množice $B$.
Definicijsko območje funkcije $f$
Zaloga vrednosti funkcije $f$
Neodvisna spremenljivka
Odvisna spremenljivka


2. Kvadranti

Katere točke ležijo v katerem kvadrantu koordinatnega sistema?
$x>0$ in $y>0$
$x<0$ in $y>0$
$x<0$ in $y<0$
$x>0$ in $y<0$


3. Naraščanje/padanje linearne funkcije

Določi lastnosti linearne funkcije glede na njen smerni koeficient $k$.
$k > 0$
$k < 0$
$k = 0$


4. Poimenuj enačbe premice

Poimenuj oblike enačbe premice:
$y = kx + n$
$ax + by + c = 0$
$$\frac{x}{m} + \frac{y}{n} = 1$$


5. Splošni predpis linearne funkcije

Splošni predpis linearne funkcije je

$f(x) = kx + n.$

Poimenuj spremenljivke.
$x$
$k$
$n$


6. Koordinatni sistem

Koordinatni sistem sestavljata dve premici, ki se sekata pravokotno. Vertikalno premico imenujemo , horizontalno pa . Presečišče obeh premic imenujemo koordinatno .


7. Koordinatni sistem

V danem koordinatnem sistemu vsaki točki v ravnini pripadata dve realni števili, ki ju imenujemo .  Skozi točko potegnemo vzporednico ordinatni osi. Tam, kjer seka abscisno os, odčitamo prvo koordinato točke. Imenujemo jo točke. Če skozi točko potegnemo vzporednico abscisni osi, lahko tam, kjer ta seka ordinatno os, odčitamo drugo koordinato točke. Imenujemo jo točke.


8. Presečišče premic

Točka, ki leži na premici z enačbo $$2x+3y=4$$  in na premici z enačbo $$4x-2y=2$$ se nahaja v:


9. Presečišče premic

Točka, ki leži na premici z enačbo $$-2x+3y=1$$  in na premici z enačbo $$x+y=3$$ se nahaja v:


10. Rešitev linearne neenačbe

Rešitev linearne neenačbe je


11. Snop ali šop premic

snop premic

Na sliki je


12. Snop ali šop premic

šop premic

Na sliki je


13. Vrednost funkcije

Naj bo točka $A(2,-2)$ točka na grafu funkcije $$f(x)$$. Potem velja:


14. Vrednost funkcije

Naj točka $A(2,6)$ leži na grafu funkcije $$f(x)$$. Potem velja:


15. Graf funkcije

Graf funkcije je množica vseh urejenih parov $(x,y)$, kjer prvi element x preteče celotno definicijsko območje funkcije, drugi element $y$ pa je slika pripadajočega $x$, torej $y=f(x)$.


16. Ničla funkcije

Ničla funkcije $f$ je vrednost funkcije $f$ v točki $x = 0$, torej $f(0)$.