Zbirke vprašanj

Ploščine, površine in prostornine

1. Telesa, kocka, valj

Koliko robov ima kocka?
Geometrijsko telo, ki ga omejujeta dva skladna večkotnika, ki ležita na vzporednih ravninah, in paralelogrami, ki povezujejo ta večkotnika, imenujemo:
Če je premer osnovne ploskve valja enak njegovi višini, je valj


2. Telesa, stožec

Koliko robov ima 9-strana prizma?
Geometrijsko telo, ki ga omejujeta dva skladna večkotnika, ki ležita na vzporednih ravninah, in paralelogrami, ki povezujejo ta večkotnika, imenujemo:
Če je stranica stožca enaka premeru, je stožec


3. Prostornina pokončne tristrane piramide

Koliko meri prostornina tristrane pokončne priramide, ki ima za osnovno ploskev trikotnik s podatki $$a=5cm$$, $$b=4cm$$ in $$c=6cm$$, višina pa je enaka stranici $$c$$?


4. Površina prizme

Pokončna tristrana prizma s prostornino 120 dm3 ima za osnovno ploskev enakokrak trikotnik s krakoma dolžine 5 dm in osnovnico dolžine 6 dm. Kolikšna je površina te prizme? Rezultat naj bo izražen s dm2 in zaokrožen na celo število, v odgovoru pa ne piši enot.


5. Kocka, kvader

Vsaka kocka je tudi kvader.


6. Piramida

Piramida z osnovno ploskvijo S in vrhom A je najmanjša konveksna množica, ki vsebuje ploskev S in točko A.


7. Površina kocke

Površina kocke je $$6 a^3$$, kjer je $$a$$ dolžina roba kocke.


8. Površina kvadra

Površina kvadra je enaka $$2ab+2ac+2bc$$, kjer so $$a$$, $$b$$ in $$c$$ dolžine robov kvadra.


9. Površina plašča stožca

Površina plašča stožca je $$\pi r s$$, kjer je $$r$$ polmer osnovne ploskve, $$s$$ pa dolžina stranskega roba.


10. Površina stožca

Površina stožca je $$\pi r s$$, kjer je $$r$$ polmer osnovne ploskve, $$s$$ pa dolžina stranskega roba.


11. Površina valja

Površina valja je $$\pi r^2 v$$, kjer je $$r$$ polmer osnovne ploskve, $$v$$  pa višina valja.


12. Površina stožca

Površina stožca je $$\pi r^2+\pi r s$$, kjer je $$r$$ polmer osnovne ploskve, $$s$$ pa dolžina stranskega roba.


13. Volumen kocke

Volumen kocke je $$\pi a^3$$, kjer je $$a$$ dolžina roba kocke.


14. Volumen kvadra

Volumen kvadra je $$a^2b^2c^2$$, kjer so $$a$$, $$b$$ in $$c$$ dolžine robov kvadra.


15. Volumen stožca

Volumen stožca je $$\pi r^2 v /3$$, kjer je $$r$$ polmer osnovne ploskve, $$v$$ pa višina stožca.


16. Volumen valja

Volumen valja je $$\pi r^2 v$$, kjer je $$r$$ polmer osnovne ploskve, $$v$$ pa višina valja.


17. Volumen stožca

Volumen stožca je $$\pi r^2+\pi r s$$, kjer je $$r$$ polmer osnovne ploskve, $$s$$ pa dolžina stranskega roba.